Heinrich Gebert, selbst ein global tätiger Unternehmer, hielt die Re-Europäisierung der ehemaligen Ostblock- bzw. sowjetischen Satellitenstaaten für eine europäische Aufgabe. Die Osteuropaförderung ist denn auch das einzige vom Stifter bereits im Zweckartikel festgelegte Handlungsfeld. Auch ist es das einzige, in dessen Zentrum Förderaktivitäten ausserhalb der Schweiz stehen. Es soll solange unterhalten werden, bis der Entwicklungsstand in den Förderländern «mit dem westeuropäischen vergleichbar ist.»
Die Osteuropaförderung setzt sich zum Ziel, die jeweiligen Transitionsprozesse mit Bildungs- und Entwicklungsprojekten gezielt zu unterstützen. Von 1999 bis 2011 galten diese als Swiss Baltic Net (SBN) der akademischen Nachwuchsförderung in den baltischen Staaten Estland, Lettland und Litauen. Von 2009 bis 2018 stellte das «Academic Swiss Caucasus Net» (ASCN) die Förderung der Sozial- und Geisteswissenschaften im Südkaukasus ins Zentrum. Von 2017 bis 2022 fokussierte sich das dritte und letzte Osteuropaprogramm SSCN der Gebert Rüf Stiftung auf die Transitionsentwicklung im Südkaukasus in den Ländern Georgien und Armenien.